વક્રો y = intlimits_{x^2}^{x^3} sqrt{5 - t^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ છીએ. સંકલન $\int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = 0$ નો અર્થ છે કે $x^2 = x^3$,તેથી $x = 1$ (કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1} \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ છીએ. સંકલન $\int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = 0$ નો અર્થ છે કે $x^2 = x^3$,તેથી $x = 1$ (કારણ કે $x 
eq 0$ છે).વિકલન માટે લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સ્પર્શકનો ઢાળ $y' = \frac{d}{dx} \int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = \sqrt{5 - (x^3)^2} \cdot (3x^2) - \sqrt{5 - (x^2)^2} \cdot (2x)$ મળે છે.$x = 1$ આગળ,ઢાળ $m = y'(1) = \sqrt{5 - 1} \cdot 3(1)^2 - \sqrt{5 - 1} \cdot 2(1) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 2 = 6 - 4 = 2$.વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |m| = 2$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$	heta = 	an^{-1} 2 = \cot^{-1} \frac{1}{2}$.

વક્રો $y = \int\limits_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો છેદકોણ (જ્યાં $x \neq 0$) શોધો:

Similar Questions

જો $\int f(x) dx = F(x) + C$ હોય,તો $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx =$

$\int_{-5 \pi}^{5 \pi} (1-\cos 2x)^{\frac{5}{2}} dx =$

જો $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ એ તમામ $x \in R - \{0\}$ માટે હોય,તો $f(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{2a} x^2 \sqrt{2ax-x^2} dx = ka^4$ હોય, તો $k : \pi =$ શું થાય ($:8$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module